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Wie viel Bahnhöfe?

In einem kleinen Land gibt es nur ein kleines Eisenbahnnetz. Am Schalter eines jeden Banhhofs kann man Fahrkarten zu jedem anderen Bahnhof kaufen. Die Anzahl der verschiedenen Fahrkarten, die man in einem Bahnhof kaufen kann, entspricht daher genau der Anzahl der übrigen Bahnhöfe. Nun wird das Eisenbahnnetz erweitert, und es werden daher neue Bahnhöfe in Betrieb genommen; insgesamt werden 34 neue verschiedene Fahrkarten zusätzlich verkauft. Wie viele neue Bahnhöfe gibt es?

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